Výpočet a užití QR rozkladu pro řídké matice

Ženatý, Erik

Publikace:
Výpočet a užití QR rozkladu pro řídké matice

Diplomová práceopen access

dc.contributor.advisor	Rak, Josef
dc.contributor.author	Ženatý, Erik
dc.contributor.referee	Pozdílková, Alena
dc.date.accepted	2025-09-09
dc.date.accessioned	2025-10-14T03:33:05Z
dc.date.issued	2025
dc.date.submitted	2025-08-22
dc.description.abstract	QR rozklad je způsob, jak vyjádřit čtvercovou matici jako součin ortogonální matice a horní trojúhelníkové matice. Tento postup se často využívá při řešení soustav lineárních rovnic, výpočtu inverzních matic nebo určení vlastních čísel. Existuje několik různých algoritmů pro výpočet QR rozkladu. Cílem této práce je vyvinout aplikaci pro výpočet QR rozkladu řídkých matic pomocí různých metod s různými formáty uložení řídkých matic. Cílem bude porovnat časovou a paměťovou složitost jednotlivých metod QR rozkladu na konkrétních příkladech.	cze
dc.description.abstract-translated	QR decomposition is a way to express a square matrix as a product of an orthogonal matrix and an upper triangular matrix. This procedure is often used for solving systems of linear equations, calculating inverse matrices, or determining eigenvalues. There are several different algorithms for computing the QR decomposition. The goal of this work is to develop an application for computing the QR decomposition of sparse matrices using various methods with different sparse matrix storage formats. The aim will be to compare the time and memory complexity of individual QR decomposition methods on specific examples.	eng
dc.description.defence	Prezentovaná práce se zabývá metodami výpočtu QR rozkladu matic, jeho aplikací a jeho implementací na různé typy matic Student prezentoval výsledky své diplomové práce. Zodpověděla dotazy a reagovala na připomínky vedoucího, oponenta i členů komise. Dle vedoucího je diplomová práce napsaná přehledně a kapitoly na sebe logicky navazují. Dle oponentky je typografická úroveň práce na dobré úrovni. Diplomant vytvořil funkční aplikaci pro výpočet QR rozkladu, včetně popisu metod a uživatelské příručky.	cze
dc.description.department	Fakulta elektrotechniky a informatiky	cze
dc.description.grade	Dokončená práce s úspěšnou obhajobou	cze
dc.format	80 s.
dc.identifier.stag	49783
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/10195/86401
dc.language.iso	cze
dc.publisher	Univerzita Pardubice	cze
dc.rights	Bez omezení
dc.subject	řídké matice	cze
dc.subject	COO	cze
dc.subject	CSR	cze
dc.subject	CSC	cze
dc.subject	QR rozklad	cze
dc.subject	sparse matrices	eng
dc.subject	COO	eng
dc.subject	CSR	eng
dc.subject	CSC	eng
dc.subject	QR decomposition	eng
dc.thesis.degree-discipline	Informační technologie	cze
dc.thesis.degree-grantor	Univerzita Pardubice. Fakulta elektrotechniky a informatiky	cze
dc.thesis.degree-name	Ing.
dc.thesis.degree-program	Informační technologie	cze
dc.title	Výpočet a užití QR rozkladu pro řídké matice	cze
dc.title.alternative	Computation and Application of QR Decomposition for Sparse Matrices	eng
dc.type	diplomová práce	cze
dspace.entity.type	Publication