Výpočet a užití QR rozkladu pro řídké matice

Abstract

QR rozklad je způsob, jak vyjádřit čtvercovou matici jako součin ortogonální matice a horní trojúhelníkové matice. Tento postup se často využívá při řešení soustav lineárních rovnic, výpočtu inverzních matic nebo určení vlastních čísel. Existuje několik různých algoritmů pro výpočet QR rozkladu. Cílem této práce je vyvinout aplikaci pro výpočet QR rozkladu řídkých matic pomocí různých metod s různými formáty uložení řídkých matic. Cílem bude porovnat časovou a paměťovou složitost jednotlivých metod QR rozkladu na konkrétních příkladech.