Modelování katastrofických rizik

Abstract

Diplomová práce se věnuje modelování katastrofických individuálních škod v neživotním pojištění. Cílem této práce bylo popsat trendy ve vývoji katastrofických událostí ve světě i v české republice a dále popsat dva hlavní modely pro modelování, metodu blokového maxima a metodu excedentů přes vysoký práh. V teoretické části diplomová práce popisuje teoretická spojitá rozdělení pravděpodobnosti, která jsou vhodná pro modelování výše škod a pojistných plnění a diskrétní rozdělení pro modelování počtu výskytů škod a pojistných událostí. Dále práce teoreticky popisuje metodu blokového maxima, které podle Fisher-Tippettovy věty má zevšeobecněné rozdělení extrémních hodnot a metodu excedentů přes vysoký práh, která podle věty Pickandsa, Balkema a de Haana má Paretovo rozdělení pravděpodobnosti. V aplikační části je praktická ukázka modelování právě těmito metodami za pomocí programového vybavení Microsoft Office Excel, STATGRAPHIC Centurion XV, R s modulem Extremes Toolkit a STATISTICA na datech o výši škod způsobených požáry v Dánsku v letech 1980-1990.