Iterační metody řešení nelineárních rovnic a jejich využití

Urban, Jonáš

Publikace:
Iterační metody řešení nelineárních rovnic a jejich využití

Bakalářská práceopen access

dc.contributor.advisor	Pozdílková, Alena
dc.contributor.author	Urban, Jonáš
dc.date.accepted	2020-01-13
dc.date.accessioned	2020-02-05T10:02:30Z
dc.date.available	2020-02-05T10:02:30Z
dc.date.issued	2020
dc.date.submitted	2019-08-29
dc.description.abstract	Cílem práce je představit několik základních iteračních metod pro řešení nelineárních funkcí. V první kapitole vytyčíme některé základní pojmy nutné pro další práci. V druhé kapitole se budeme věnovat jednotlivým metodám, pro které bude vysvětlen princip jejich fungování. Konkrétně půjde o metody bisekce, Regula falsi, prosté iterace, sečen, Newtonovu, Steffensenovu, Müllerovu, Maehlyovu a Laguerrovu metodu. Ve třetí kapitole budou představeny různé typy příkladů, na kterých budou tyto metody testovány a vyhodnocovány. Zde prokážeme, že neexistuje univerzální metoda pro všechny typy příkladů. V poslední kapitole pak bude popsán software vytvořený v programovacím jazyce Java, který na zadanou funkci aplikuje metody popsané v této práci a představí uživateli proces řešení, tj. tabulku iterací, vyhodnocení jednotlivých ukončovacích kritérií a graf konvergence.	cze
dc.description.abstract-translated	The aim of this work is to present few basic iterative methods for solving non-linear equations. In the first chapter some of the basic terms required for further reading will be explained. In the second chapter we will focus on the methods, for which basic principle of operation will be explained. Specifically, bisection, false position, fixed-point iteration, Newton's, secant, Steffensen's, Muller's, Maehly's and Laguerre's methods will be covered. In the third chapter distinct types of examples will be presented and numerical experiments will be carried out. In this chapter we will prove that no universal method for every type of equation exists. In the last chapter a program created in Java programming language will be described. This application applies every of the explained methods on the provided equation and presents a step-by-step solution including iteration tables, terminating conditions evaluation and convergence graph.	eng
dc.description.defence	Bakalářská práce je velmi dobře zpracovaná, obsahuje jak precizně zpracovanou teoretickou část, tak velmi rozsáhlé srovnání iteračních metod, aplikované na různé množiny funkcí. Student pracoval s dostupnou literaturou, se kterou jsou výsledky porovnány a odůvodněny odchylky. Vše je implementováno v jazyce JAVA, včetně podrobného vysvětlení a uživatelské příručky. Hlavním přínosem práce je srovnání efektivity mnoha metod na mnoha různých typech funkcí, které je velmi dobře rozpracované a v literatuře se nevyskytuje. Student na otázky plnohodnotně odpovídal. Komise s drobnými připomínkami hodnotila práci za velmi zdařilou. Míra podobnosti práce je menší než 5 procent, vyšší je pouze u zdrojových kódů, kde je to nutné. Práce byla zkontrolována v systému IS/STAG, dle hodnocení komise nejeví známky plagiátorství.	cze
dc.description.department	Fakulta elektrotechniky a informatiky	cze
dc.description.grade	Dokončená práce s úspěšnou obhajobou	cze
dc.format	68 s.
dc.identifier.stag	36098
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/10195/74559
dc.language.iso	cze
dc.publisher	Univerzita Pardubice	cze
dc.rights	Bez omezení
dc.subject	nelineární rovnice	cze
dc.subject	numerické metody	cze
dc.subject	iterační metody	cze
dc.subject	kořen	cze
dc.subject	řešení	cze
dc.subject	non-linear equation	eng
dc.subject	numerical methods	eng
dc.subject	iterative methods	eng
dc.subject	root	eng
dc.subject	solution	eng
dc.thesis.degree-discipline	Informační technologie	cze
dc.thesis.degree-grantor	Univerzita Pardubice. Fakulta elektrotechniky a informatiky	cze
dc.thesis.degree-name	Bc.
dc.thesis.degree-program	Informační technologie	cze
dc.title	Iterační metody řešení nelineárních rovnic a jejich využití	cze
dc.title.alternative	Iterative methods of solving non-linear equations and their utilization	eng
dc.type	bakalářská práce	cze
dspace.entity.type	Publication