Iterační metody řešení nelineárních rovnic a jejich využití - Urban, Jonáš (Univerzita Pardubice, 2020)
Cílem práce je představit několik základních iteračních metod pro řešení nelineárních funkcí. V první kapitole vytyčíme některé základní pojmy nutné pro další práci. V druhé kapitole se budeme věnovat jednotlivým metodám, pro které bude vysvětlen princip jejich fungování. Konkrétně půjde o metody bisekce, Regula falsi, prosté iterace, sečen, Newtonovu, Steffensenovu, Müllerovu, Maehlyovu a Laguerrovu metodu. Ve třetí kapitole budou představeny různé typy příkladů, na kterých budou tyto metody testovány a vyhodnocovány. Zde prokážeme, že neexistuje univerzální metoda pro všechny typy příkladů. V poslední kapitole pak bude popsán software vytvořený v programovacím jazyce Java, který na zadanou funkci aplikuje metody popsané v této práci a představí uživateli proces řešení, tj. tabulku iterací, vyhodnocení jednotlivých ukončovacích kritérií a graf konvergence.
Iterative methods of solving non-linear equations and their utilization
Keywords: nelineární rovnice; numerické metody; iterační metody; kořen; řešení; non-linear equation; numerical methods; iterative methods; root; solution