Find Their Limits

Seibert, Jaroslav

Digitální knihovna UPCE
→
Univerzita Pardubice
→
Publikační činnost akademických pracovníků UPCE / UPCE Research Outputs
→
Zobrazit záznam

dc.contributor.author	Seibert, Jaroslav	cze
dc.date.accessioned	2017-05-11T11:12:24Z
dc.date.available	2017-05-11T11:12:24Z
dc.date.issued	2016	eng
dc.identifier.issn	0015-0517	eng
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/10195/67614
dc.description.abstract	The original solution of Problem B-1177 in the problem section of this journal. It was acquired to prove that the limits of special sequences whose terms are expressed by sums and fractions of powers of the Fibonacci and Lucas numbers with positive integer exponent p have the given values. These values are expressed by a sum of the Lucas numbers and a difference of the Fibonacci numbers with the indices equal to p and 2p. The proof is done by using of the Binet formula for the generalized Fibonacci numbers, whose special cases are the common Fibonacci and Lucas numbers.	eng
dc.format	p. 368-369	eng
dc.language.iso	eng	eng
dc.relation.ispartof	Fibonacci Quarterly, volume 54, issue: 4	eng
dc.rights	Pouze v rámci univerzity	eng
dc.subject	Limit of a sequence	eng
dc.subject	Fibonacci number	eng
dc.subject	Lucas number	eng
dc.subject	generalized Fibonacci number	eng
dc.subject	Binet formula	eng
dc.subject	Limita posloupnosti	cze
dc.subject	Fibonacciovo číslo	cze
dc.subject	Lucasovo číslo	cze
dc.subject	zobecněné Fibonacciovo číslo	cze
dc.subject	Binetův vzorec	cze
dc.title	Find Their Limits	eng
dc.title.alternative	Najít jejich limity	cze
dc.type	article	eng
dc.description.abstract-translated	Původní řešení Problému B-1177 z problémové sekce časopisu. Cílem bylo dokázat, že limity speciálních posloupností, jejichž členy jsou vyjádřeny pomocí součtů a podílů mocnin Fibonacciových nebo Lucasových čísel s kladným celočíselným exponentem p, mají zadané hodnoty. Tyto hodnoty jsou vyjádřené pomocí součtu Lucasových a rozdílu Fibonacciových čísel s indexy rovnými 2p a p. Důkaz je provedený užitím Binetova vzorce pro zobecněná Fibonacciova čísla, jejichž speciálními případy jsou obyčejná Fibonacciova a Lucasova čísla.	cze
dc.peerreviewed	yes	eng
dc.publicationstatus	postprint	eng
dc.identifier.obd	39877424	eng