V minulé kapitole jste se seznámili s tím, jak vytvořit Karnaughovu mapu pro logickou funkci zadanou algebraickým výrazem nebo pravdivostní tabulkou. Jistě jste si vypracovali všechna cvičení, kde jste si procvičili, jak vytvořit mapu z algebraického výrazu a také jak vytvořit algebraický zápis Karnaughovy mapy. Měli jste za úkol vytvořit z Karnaughovy mapy vytvořit algebraický výraz v úplné normální součtové (disjunktní) formě. Vyšel vám dlouhý algebraický výraz, který měl tolik součtových členů, kolik bylo v Karnaughově mapě logických jedniček, a každý součtový člen obsahoval všechny vstupní proměnné. Ve skutečnosti algebraický výraz k dané logické funkci může mít více různých tvarů. Všechny jsou matematicky rovnocenné, protože představují stejnou funkční závislost, i když se mohou tvarově lišit. Nejsou však rovnocenné z hlediska technického a ekonomického. Pro technickou realizaci je nutno vždy funkci upravit do nejjednoduššího tvaru – minimalizovat ji. Minimalizací funkce dosáhneme toho, že při její realizaci budeme potřebovat nejmenší počet logických prvků (negací, konjunkcí, disjunkcí). Tím se logický obvod stane jednoduchým, levnějším (z hlediska ekonomického) a v neposlední řadě také spolehlivějším.

Pro minimalizaci existuje řada metod. Jedna z nich je algebraická minimalizace. Logickou funkci zjednodušujeme aplikací různých pravidel Booleovy algebry až na minimální výraz. Metoda je značně pracná, nikdy si nejsme stoprocentně jisti, že daný výraz je už ten minimální. Proto se nehodí pro složitější funkce více proměnných.

Další metoda minimalizace je použití Karnaughovy mapy. Minimalizace logických funkcí pomocí Karnaughovy mapy je založena na skutečnosti, že dvě sousední políčka mapy se liší v hodnotě pouze jedné proměnné. Postup je takový, že sousední políčka mapy, která obsahují funkční hodnotu logická 1, budeme sdružovat do dvojic, čtveřic, osmic, šestnáctic atd.. Ve výsledné logické funkci bude chybět ta hodnota, která v příslušné dvojici, čtveřici, osmici, … mění svoji hodnotu.

Mějme funkci danou úplným algebraickým výrazem:

y = ( x₁·x₂·x₃· x₄) + ( x₁·x₂·x₃· x₄)

Karnaughova mapa pro tuto logickou funkci vypadá následovně:

Logické jedničky, orámované modrou barvou, sdružíme do dvojice, tj. uvažujeme je jako celek, a ve výsledné funkci bude chybět proměnná x₃, protože v rámci této dvojice mění svoji hodnotu. Výsledný tvar po minimalizaci tedy je:

y = x₁·x₂· x₄

Mějme funkci danou úplným algebraickým výrazem:

y = (x₁·x₂·x₃· x₄) + (x₁·x₂·x₃·x₄) + (x₁·x₂·x₃· x₄) + (x₁·x₂·x₃·x₄)

Karnaughova mapa pro tuto logickou funkci vypadá následovně:

Logické jedničky, orámované modrou barvou, sdružíme do čtveřice a uvažujeme je jako celek. Ve výsledné funkci bude chybět proměnná x₂ a x₄ protože v rámci čtveřice mění svoji hodnotu. Výsledný tvar po minimalizaci tedy je:

y = x₁·x₃