2.4.2 Základní pravidla
Abychom mohli správně provést seskupení jedniček v mapě do izolovaných jedniček, dvojic, čtveřic apod. musíme dodržovat základní pravidla pro minimalizaci logických funkcí Karnaughovými mapami:
-
Všechny jedničky v mapě musí být zakroužkovány, žádnou nesmíme vynechat.
-
Každá jednička se může při kroužkování vzít několikrát, může být současně součástí dvojice, čtveřice, atd.
-
Přednost mají osmice před čtveřicemi, čtveřice před dvojicemi a dvojice před izolovanými jedničkami.
-
V rámci pravidla, podle kterého žádnou jedničku nesmíme vynechat, se snažíme o co nejmenší počet smyček.
Karnaughovou mapou minimalizujte logickou funkci:
y = ( x1·x2·x3·x4) + (x1·x2· x3· x4) + (x1·x2·x3· x4) + (x1·x2·x3·x4) + (x1·x2· x3·x4) + ( x1·x2·x3·x4)
Řešení:
Karnaughova mapa pro tuto logickou funkci vypadá takto:
| |
|
|
x2 | |||||
| |
|
|
x1 | |||||
| i | i | i | i | |||||
| i | 0 | 0 |
1 | 0 |
||||
| i | i | i | i | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| i | i | i | i | 1 | 0 | 1 | 1 | |
| i | i | i | 0 | 0 | 1 | 0 |
||
| x4 | x3 | |||||||
Výsledek:
y = (x1·x2) + ( x1·x3·x4)
Karnaughovou mapou minimalizujte logickou funkci:
y = ( x1·x2· x3) + (x1· x2· x3) + (x1· x2·x3) + (x1·x2· x3) + ( x1·x2· x3)
Řešení:
Karnaughova mapa pro tuto logickou funkci vypadá takto:
| |
|
|
x2 | |||
| |
|
|
x1 | |||
| i | i | i | i | |||
| i | 1 | 1 | 1 |
1 |
||
| i | i | 0 |
1 | 0 |
0 |
|
| x3 | ||||||
Výsledek:
y = x3 + (x1· x2)