2.3 Karnaughovy mapy - vytvoření
|
Přibližný čas, který strávíte studiem této kapitoly, je 30 - 40 minut.
Karnaughova mapa (M. Karnaugh, americký matematik) je tabulka, která má tolik políček, kolik je možných kombinací vstupních (nezávislých) proměnných vyšetřované Booleovy funkce. Funkce s n-proměnnými má 2n políček, přičemž každé políčko odpovídá jedné z možných kombinací a zapisujeme do něj odpovídající funkční hodnotu. Podle způsobu, kterým přiřazujeme políčka jednotlivým kombinacím proměnných, rozlišujeme různé mapy. Nejznámější je Karnaughova mapa. Další, méně známou mapou je mapa Svobodova.
My se budem věnovat pouze mapám Karnaughovým. U těchto map se sousední políčka od sebe liší hodnotou jediné proměnné. Řádky nebo sloupce, ve kterých je příslušná proměnná rovna jednotce, označujeme vedle mapy svislou nebo vodorovnou čarou, ke které připíšeme jméno příslušné logické proměnné. V řádcích nebo sloupcích, které nejsou takto označeny, je příslušná logická proměnná rovna nule. Zapsání funkce do mapy spočívá v přepsání funkčních hodnot do příslušných políček. Vycházet můžeme jak z pravdivostní tabulky, tak z algebraického výrazu, který je ve tvaru úplné normální součtové (disjunktní) formy.