eXe

1.2.3 Převod ze soustavy o základu 2 do soustavy o základu 8 nebo 16

Průvodce studiem

Počítače pracují v soustavě o základu 2. To má mnoho výhod, ale jednu velkou nevýhodu. Touto nevýhodou je rozsáhlý zápis i poměrně malých čísel, což vede ke značné nepřehlednosti. Pojďme se podívat na to, jak se tento problém v praxi řeší.

Doba potřebná ke studiu

Přibližný čas, který strávíte studiem této kapitoly, je 20 - 30 minut.

Převod ze soustavy o základu 2 do soustav o základu 8 a 16

Abychom mohli pracovat s přehlednějšími zápisy při zachování výhod dvojkové soustavy, používáme často soustavy odvozené ze soustavy dvojkové. Těmito soustavami jsou soustavy, jejichž základem je mocnina čísla dva. Nejčastěji se používá soustava o základu osm a soustava o základu šestnáct. Převody mezi soustavou o základu dva a soustavami o základu osm a šestnáct lze provádět snadno. Při převodu vytváříme skupiny číslic po třech nebo čtyřech číslicích. Podívejme se na následující příklady.

Příklad 1

Převod z dvojkové soustavy do soustavy o základu osm

1	011	001	100₂	=	1314₈
1	3	1	4

V zápisu čísla seskupíme číslice do skupin po třech (začínáme zprava) a každou takto získanou trojici vyjádříme číslicí v osmičkové soustavě.

Příklad 2

Analogicky provádíme převod z dvojkové soustavy do šestnáctkové soustavy. Zde vytváříme čtveřice číslic. Tyto čtveřice pak vyjadřujeme jako číslice v šestnáctkové soustavě.

1110	1111	0110₂	=	EF6₁₆
E	F	6