1.2.2 Převod ze soustavy o základu 10 do soustavy o základu Z
|
Přibližný čas, který strávíte studiem této kapitoly, je 20 - 30 minut.
Při převodu čísla o základu deset na číslo o základu Z vycházíme opět z vyjádření přirozeného čísla vztahem:
a využíváme úpravy
,
kde a0 je zbytek po dělení čísla x číslem Z. Opakovaným dělením získáme další číslice a1, a2, ...,an hledaného vyjádření daného přirozeného čísla v soustavě o základu Z. Je potřeba mit na paměti, že dostáváme číslice v opačném pořadí. Hledané číslo má tvar an ... a1 a0. Podívejme se na následující příklady.
12510 = ?7
Číslo v desítkové soustavě tedy dělíme základem soustavy, do níž převádíme, tj. číslem 7. Podíly dělíme dále tímto základem tak dlouho, dokud nevyjde podíl roven 0.
| 125:7=17 | zbytek = 6 = a0 |
| 17:7=2 |
zbytek = 3 = a1 |
| 2:7=0 | zbytek = 2 = a2 |
910 = ?2
| 9:2=4 | zbytek = 1 = a0 |
| 4:2=2 |
zbytek = 0 = a1 |
| 2:2=1 | zbytek = 0 = a2 |
| 1:2=0 |
zbytek = 1 = a3 |
92610 = ?16
| 926:16=57 | zbytek = 14 = E = a0 |
| 57:16=3 |
zbytek = 9 = a1 |
| 3:16=0 | zbytek = 3 = a2 |