eXe

1.2.1 Převod ze soustavy o základu Z do soustavy o základu 10

Průvodce studiem

V této podkapitole si vysvětlíme, jak se převádí čísla o základu Z do desítkové soustavy.

Doba potřebná ke studiu

Přibližný čas, který strávíte studiem této kapitoly, je 20 - 30 minut.

Převod ze soustavy o základu Z do desítkové soustavy

Převod ze soustavy o základu Z do desítkové soustavy byl již naznačen v předcházející kapitole. V obecném případě vypočítáme sumu

kde	Z	je	základ soustavy, ze které převádíme do desítkové soustavy,
	i	je	řád, i = 0, 1, ..., n,
	a_i	je	koeficient i-tého řádu.

Hodnota vypočítané sumy je hledané vyjádření daného přirozeného čísla v desítkové soustavě.

Příklad

5672₈ = 5*8³ + 6*8² + 7*8¹ + 2*8⁰ = 3002₁₀

BD8F₁₆ = B*16³ + D*16² + 8*16¹ + F*16⁰ =
11*4096 + 13*256 + 8*16 + 15*1 = 48527₁₀

1010₂ = 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ = 10₁₀