1.1.1 Kanonický rozklad

 

Průvodce studiem
V této kapitole se seznámíte, jak je možné rozložit přorozené číslo na polynom. Jde o kanonický rozklad přirozeného čísla.

 

Kanonický rozklad

Jednotlivé číslice, které tvoří zápis přirozeného čísla, jsou koeficienty polynomu obsahujícího mocniny základu.

 

Příklad

3 2 1 0
879510 = 8*103 + 7*102 + 9*101 + 5*100

= 8*1000 + 7*100 + 9*10 + 5*1

Kanonický rozklad využijeme v následující kapitole při převodu čísel z různých číselných soustav do soustavy o základu 10. Základem číselné soustavy může být libovolné přirozené číslo Z>1. Jak jsme již ukázali, odpovídá v desítkové soustavě zápis an an-1 ... a1 a0 číslu

.

Obecně pak zápisu čísla an an-1 ... a1 a0 v soustavě o základu Z odpovídá číslo

,

kde Z je základ soustavy, ze které převádíme do desítkové soustavy,
  i je řád, i = 0, 1, ..., n,
  ai je koeficient i-tého řádu.
Předchozí | Další